El rincon de las matematicas: 2020

lunes, 9 de marzo de 2020

✿ -------------------- ✿ ----------------------- ✿ Ejercicios de progresiones aritmeticas ✿ -------------------- ✿ ----------------------- ✿

1El cuarto término de una progresión aritmética es $10$ , y el sexto es $16$ . Escribe la progresión.
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  Solución
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El cuarto término de una progresión aritmética es $10$ , y el sexto es $16$ . Escribir la progresión.

$a_4=10$

$a_6=16$

$a_n=a_k+(n-k) \cdot d$

$16=10+(6-4) \cdot d \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d=3$
$a_1=a_4-3d$
$a_1=10-9=1$ La progresión aritmética es

$1, 4, 7, 10, 13, ...$

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2) El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

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  Solución
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El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

a2 = 8 + d

a3 = 8 + 2d

Aplicamos el teorema de Pitágoras

$(8+2d)^2=(8+d)^2+(8)^2$

$4d^2+32d+64 = (d^2+16d+64) +64$

$4d^2+32d= d^2+16d+64$

$4d^2-d^2+32d-16d= 64$

$3d^2+16d-64= 0$

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Formula
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Sn: an (an + 1) /2

Sn: n(a1 + a2)/2

Sn: n/2 [2a1 + d (n-1)]

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Aritmética
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Es la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas por ellos. Adision (suma) sustracción (resta)
multiplicación y división

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Método de Polya
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También llamado método de los cuatro pasos, se utilizan para resolver problemas algebraicos muy sencillos

ejemplo

1) si las medidas para resolver el área de un terreno son 12 m de frente por 22 m de largo ¿cual sera el area del terreno?

Datos Plan Operaciones Respuesta
12 m de frente sacar el area El terreno tiene
22 m de largo A: B*h 2 *22: 264 264 M cuadrados de area

domingo, 8 de marzo de 2020

━━━✧♡✧━━━✧♡✧━━━✧♡✧━━━Bitacora━━━✧♡✧━━━✧♡✧━━━✧♡✧━━━

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Bitácora de Matemáticas Bloque I Semestre 6

8 de marzo del 2020

En esta ocasión les presentamos una bitácora de lo que hemos hecho en todo este periodo del bloque I del 6to Semestre. En este caso nos tocó la materia de matemáticas enseñada por la maestra Adriana García Peniche.

Numero	Fecha en la que se hizo	Tema	Ejercicios
1	5 De Febrero del 2020	Evaluación Diagnostica	Se sacó una copia y posteriormente se pegó en la libreta
2	6 de Febrero del 2020	Sucesiones Numérica	Se dictó la lección en la libreta y posteriormente se marcaron las ADAS 1 Y 2 en copias
3	11 de Febrero del 2020	Interpol	Se dictaron unas formulas en la libreta y se continuaron con las actividades correspondientes al tema ya mencionado.
4	12 de Febrero del 2020	Sucesión Geométrica	Se dictó de nueva cuenta una nueva lección y con ello una nueva fórmula, la cual pusieron en práctica en el ADA 3 la primera parte se hizo en la libreta y la segunda parte se hizo en copias
5	17 de Febrero del 2020	Series Aritméticas	Se dictó una nueva fórmula y su planteamiento, posteriormente se marcó el ADA 4
6	2 de Marzo del 2020	Aritmética y Método de Polya	Se vio un nuevo tema junto con el procedimiento de este, posteriormente se marcaron las actividades de aprendizaje correspondientes.

〖❃ — ❃ — ❃ — ❃〗sucesion geometrica 〖❃ — ❃ — ❃ — ❃〗

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También llamada progresión geométrica, es una sucesión en la que los elementos que la componen, se van obteniendo mediante, la multiplicación de un numero constante. A es enumero se le conoce con el nombre de razón (r).
〔🕊〕〔〕〔🕊〕
Formula
〔🕊〕〔〕〔🕊〕

an: a1 * r^n-1

{ ﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀ (🥀)﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀ }
Ejemplos
{ ﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀ (🥀)﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀ }

3, 6, 12, 24, 48,...
R: 2

a12: 3*(2)^{12-1 =}3*(2)^-11

『 °• ❈ •°』Sucesiones Numérica『 °• ❈ •°』

『 °*• ❈ •*°』『 °*• ❈ •*°』『 °*• ❈ •*°』『 °*• ❈ •*°』『 °*• ❈ •*°』『 °*• ❈ •*°』
En un conjunto ordenado de numeros de tal manera que cada una de sus elementos ocupa un lugar establecido.

★・・・・・・・★・・・・・・・・★★・・・・・・・★・・・・・・・・★
*.◦ °◦✯◦°◦*◦ °◦✯◦°◦.*sucesión aritmética*.◦ °◦✯◦°◦*◦ °◦✯◦°◦.*
También llamada "Progresión aritmética" es una secuencia de números, en la que sus elementos se van obteniendo mediante la suma de una constante la cual se conoce como diferencia

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ejemplo#1

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5, 8 , 11, 14, 17, 20..
D: 3

7, 11, 15, 19, 23..
D: 4

12, 7, 2, -3, -8, -13...
D: -5

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Formula

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an: a1 + d (n-1)

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ejemplo#2

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a20: 5+3 (20-1)
a20: 5+3 (19)
a20: 5+57
a20: 62

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Interpol

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an: a1 + d (n-1)

an: 14

a1: 8

d: ?

n:5

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ejemplo#1

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14: 8+d(5-1)

14: 8 + 4d

14-8: 4d

6: 4d

6/4 : d

1.5 d