El rincon de las matematicas: ✿ -------------------- ✿ ----------------------- ✿ Ejercicios de progresiones aritmeticas ✿ -------------------- ✿ ----------------------- ✿

1El cuarto término de una progresión aritmética es $10$ , y el sexto es $16$ . Escribe la progresión.
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  Solución
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El cuarto término de una progresión aritmética es $10$ , y el sexto es $16$ . Escribir la progresión.

$a_4=10$

$a_6=16$

$a_n=a_k+(n-k) \cdot d$

$16=10+(6-4) \cdot d \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d=3$
$a_1=a_4-3d$
$a_1=10-9=1$ La progresión aritmética es

$1, 4, 7, 10, 13, ...$

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2) El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

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  Solución
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El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

a2 = 8 + d

a3 = 8 + 2d

Aplicamos el teorema de Pitágoras

$(8+2d)^2=(8+d)^2+(8)^2$

$4d^2+32d+64 = (d^2+16d+64) +64$

$4d^2+32d= d^2+16d+64$

$4d^2-d^2+32d-16d= 64$

$3d^2+16d-64= 0$

El rincon de las matematicas

lunes, 9 de marzo de 2020

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